Để tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn các điều kiện trên, ta có thể giải hệ phương trình sau:

a/b + b/c + c/a = 3
a/c + c/b + b/a = 3
a + b + c = 3

Đặt x = a/b, y = b/c, z = c/a, ta có:

x + y + z = 3
1/x + 1/y + 1/z = 3
xy + yz + zx = 3

Từ đó, ta có hệ phương trình:

x + y + z = 3
1/x + 1/y + 1/z = 3
xy + yz + zx = 3

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị x, y, z là nghiệm. Sau đó, ta tìm a, b, c bằng cách giải hệ phương trình sau:

a/b = x
b/c = y
c/a = z

Với các giá trị x, y, z tìm được, ta có thể tìm được a, b, c.