a) Trong trường hợp bỏ qua lực ma sát và mặt phẳng nghiêng, ta có thể sử dụng công thức:

\(mgh = Fd\)

Trong đó:
m = 250 kg (khối lượng của vật)
g = 9.8 m/s^2 (gia tốc trọng trường)
h = 1.6 m (độ cao)
F = 800 N (lực tác dụng theo phương của mặt phẳng nghiêng)
d = ?

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

\(250 \times 9.8 \times 1.6 = 800 \times d\)

\(3920 = 800d\)

\(d = \frac{3920}{800} = 4.9 \, \text{m}\)

Vậy, chiều dài mặt phẳng nghiêng là 4.9 m.

b) Trong trường hợp có lực ma sát, ta cần xem xét lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Lực ma sát có hướng ngược lại với hướng di chuyển của vật, nên ta có:

\(F_{\text{ma sát}} = 300 \, \text{N}\)

Để tính chiều dài mặt phẳng nghiêng, ta sử dụng công thức:

\(mgh - F_{\text{ma sát}}d = Fd\)

\(250 \times 9.8 \times 1.6 - 300d = 800d\)

\(3920 - 300d = 800d\)

\(1100d = 3920\)

\(d = \frac{3920}{1100} = 3.56 \, \text{m}\)

Vậy, chiều dài mặt phẳng nghiêng là 3.56 m.