Để giải phương trình căn x^2 + 2x + 1 = 5, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa toàn bộ các thành phần về một bên của phương trình để được phương trình dạng căn x^2 + 2x + 1 - 5 = 0.

Bước 2: Rút gọn phương trình để được căn x^2 + 2x - 4 = 0.

Bước 3: Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± căn b^2 - 4ac) / 2a.

Áp dụng vào phương trình này, ta có a = 1, b = 2, c = -4.

Bước 4: Thay các giá trị vào công thức nghiệm, ta có x = (-2 ± căn (2^2 - 4*1*(-4))) / (2*1).

Bước 5: Tính toán để tìm nghiệm của phương trình.

x = (-2 ± căn (4 + 16)) / 2.

x = (-2 ± căn 20) / 2.

x = (-2 ± 2 căn 5) / 2.

Bước 6: Rút gọn biểu thức, ta có x = -1 ± căn 5.

Vậy, phương trình căn x^2 + 2x + 1 = 5 có hai nghiệm là x = -1 + căn 5 và x = -1 - căn 5.