Để các đèn sáng bình thường, ta cần đảm bảo tổng điện áp trên mạch bằng 12V.

a) Xác định Rx để các đèn sáng bình thường:
- Đèn Đ1 và Đ2 có cùng điện áp là 6V, nên tổng điện áp trên chúng là 12V.
- Đèn Đ3 có điện áp là 3V, nên cần có thêm 9V để tổng điện áp trên mạch đạt 12V.
- Vì vậy, ta cần chọn Rx sao cho tổng điện áp trên biến trở MN là 9V.
- Từ đó, ta có: U = I * R => 9 = I * Rb => Rb = 9/I.
- Đồng thời, công suất tiêu thụ trên biến trở MN là P = I^2 * Rb = I^2 * (9/I) = 9I.
- Vậy, để công suất tiêu thụ trên biến trở MN là nhỏ nhất, ta cần chọn I nhỏ nhất, tức là I = 0.
- Khi đó, Rx = 0 và Rb = 9/0 không xác định.

b) Xác định Rx để công suất tiêu thụ toàn mạch là nhỏ nhất:
- Để công suất tiêu thụ toàn mạch là nhỏ nhất, ta cần chọn tổng điện trở trên mạch là nhỏ nhất.
- Đèn Đ1 và Đ2 có cùng điện áp là 6V, nên tổng điện trở trên chúng là (6/2) + (6/2) = 6Ω.
- Đèn Đ3 có điện áp là 3V, nên điện trở trên nó là 3/3 = 1Ω.
- Tổng điện trở trên mạch là 6Ω + 1Ω = 7Ω.
- Vậy, để công suất tiêu thụ toàn mạch là nhỏ nhất, ta cần chọn Rx sao cho tổng điện trở trên mạch là 7Ω.