Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. Gọi x là số năm cần tìm.

Hiện tại, tuổi của con là 11 tuổi và tuổi của mẹ là 11 + 24 = 35 tuổi.

Sau x năm, tuổi của con sẽ là 11 + x và tuổi của mẹ sẽ là 35 + x.

Theo đề bài, tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con sau x năm, ta có phương trình:

35 + x = 7(11 + x)

Mở ngoặc, ta có:

35 + x = 77 + 7x

Chuyển các thành viên chứa x về cùng một vế, ta có:

x - 7x = 77 - 35

-6x = 42

Chia cả hai vế của phương trình cho -6, ta có:

x = -7

Vì tuổi không thể là một số âm, nên không có năm nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy, không có năm nào mà tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con.