Chứng minh

Để chứng minh tam giác FAB đồng dạng với tam giác FCD, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này.

Gọi E là giao điểm của AB và CD. Ta có:

- Tam giác AEF và tam giác CEF là tam giác đồng dạng (cùng có hai góc nhọn bằng nhau) vì chúng có cạnh chung EF và các góc tương ứng bằng nhau (do AB//CD).
- Tam giác ABE và tam giác CDE là tam giác đồng dạng (cùng có hai góc nhọn bằng nhau) vì chúng có cạnh chung BE và các góc tương ứng bằng nhau (do AB//CD).

Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác:

- AB/CD = AE/CE (do tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE)
- AB/CD = AF/CF (do tam giác AEF đồng dạng với tam giác CEF)

Vậy, tam giác FAB đồng dạng với tam giác FCD.