Hình 1 :
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H 
            AB^2 = AH^2 + BH^2
hay      AB^2 = 3^2 + 2^2 
=> AB = √13 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
          AB^2 = BH.BC 
hay    (√13)^2 = 2. BC
          BC = 6,5 cm
=> x = BC - BH = 6,5 - 2 = 4,5 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A
          BC^2 = AB^2 + AC^2
hay    (6,5)^2 = (√13)^2 + y^2
=> y ≈ 1,8 cm

Hình 2 : 
Ta có :
AB/AC = 3/4 
=> AB = 3/4AC
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A 
          BC^2 = AB^2 + AC^2(1)
hay    BC^2 = AB^2 + ( 3/4AB)^2
          15^2  = AB^2 + 9/16AB^2
=> AB = 12cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
          AB^2 = BH.BC
hay    12^2 = x.15
=> x = 9,6 cm
=> y = 15 - 9,6 = 5,4 cm