Gọi độ dài đường chéo dài là d1 và đường chéo ngắn là d2.

Ta có hệ phương trình sau:
d1 + d2 = 32 (1)
d1 - d2 = 4 (2)

Từ (1) và (2), ta có:
2d1 = 36
d1 = 18

Thay d1 vào (2), ta có:
18 - d2 = 4
d2 = 14

Diện tích hình thoi được tính bằng công thức:
Diện tích = (d1 * d2) / 2
Diện tích = (18 * 14) / 2
Diện tích = 252 / 2
Diện tích = 126 cm^2

Vậy diện tích hình thoi là 126 cm^2.