Tìm x, y, z: x/4 = 3y/9; x/2 = 2z/10 và x + 3y - 2z = 36

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
x/4 = 3y/9
Ta có thể rút gọn phương trình này bằng cách nhân cả hai vế với 4:
x = 12y/9
x = 4y/3

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng phương trình thứ hai:
x/2 = 2z/10
Tương tự, ta có thể rút gọn phương trình này bằng cách nhân cả hai vế với 2:
x = 4z/10
x = 2z/5

Cuối cùng, ta sẽ sử dụng phương trình thứ ba:
x + 3y - 2z = 36

Thay x = 4y/3 và x = 2z/5 vào phương trình trên, ta có:
4y/3 + 3y - 2z = 36
Chuyển vế và rút gọn:
4y + 9y/3 - 2z = 36
12y/3 + 9y/3 - 2z = 36
21y/3 - 2z = 36
7y - 2z = 36

Giờ ta có hệ phương trình:
7y - 2z = 36
2z/5 = 4y/3

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp thế. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình thứ hai, ta có:
2z/5 = 4y/3
Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
6z = 20y

Thay z = 10y/3 vào phương trình thứ nhất, ta có:
7y - 2(10y/3) = 36
7y - 20y/3 = 36
21y - 20y = 108
y = 108

Thay y = 108 vào phương trình 6z = 20y, ta có:
6z = 20(108)
6z = 2160
z = 360

Cuối cùng, thay y = 108 và z = 360 vào phương trình x = 2z/5, ta có:
x = 2(360)/5
x = 144

Vậy, giá trị của x, y, z là 144, 108, 360.