a, Xét ΔABH vuông tại H có HM là đường cao

=> AH²= AM. AB

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

=> AH²= AN. AC

=> AM. AB= AN. AC

b, Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AH²= HB. HC

Xét ΔABH vuông tại H có HM là đường cao

=> HM²= AM. BM

Cm tương tự: NA. NC= HN²

Dễ dàng cm tứ giác AMHN là hình chữ nhật

=> HN= AM

=> HN²= AM²

Xét ΔAMH vuông tại M

=> AH²= AM²+ MH² (pytago)

=> AH²= AN. NC+ AM. MB

c, Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AB²= BH. BC

CM tương tự AC²= HC. BC