Để nhân đa thức với đa thức, ta sử dụng phép nhân đa thức thông thường.

Bước 1: Nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai.

(3x - 1) * (x + 4) = 3x * x + 3x * 4 - 1 * x - 1 * 4 = 3x^2 + 12x - x - 4 = 3x^2 + 11x - 4

Bước 2: Nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai.

-3x * (x - 1) = -3x * x + (-3x) * (-1) = -3x^2 + 3x

Bước 3: Cộng các kết quả thu được ở hai bước trên lại với nhau.

(3x - 1) * (x + 4) - 3x * (x - 1) = (3x^2 + 11x - 4) - (3x^2 - 3x) = 3x^2 + 11x - 4 - 3x^2 + 3x = 14x - 4

Vậy, kết quả của phép nhân là 14x - 4.