Tam giác BMN là tam giác đều.

Vì AM = DN và tam giác ABCD là hình thoi, nên ta có:
AM = DN = AD/2.

Gọi O là trung điểm của cạnh AD, ta có:
AO = OD = AD/2.

Vì tam giác AOD là tam giác đều (vì AO = OD), nên góc AOD = 60°.

Vì góc  = 60° và góc AOD = 60°, nên tam giác ÂOD là tam giác đều.

Vậy, tam giác BMN cũng là tam giác đều vì BM = MN = AD/2.