Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b

Để tìm tổng các phân số tối giản có mẫu số bằng 7 và lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b, ta cần tìm tất cả các phân số tối giản có mẫu số bằng 7 và mẫu số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b, sau đó tính tổng của chúng.

Đầu tiên, ta cần tìm tất cả các phân số tối giản có mẫu số bằng 7. Vì mẫu số là 7, nên ta chỉ cần xét các tử số từ 1 đến 6. Các phân số tối giản có mẫu số bằng 7 là:

1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7

Tiếp theo, ta cần tìm các phân số trong danh sách trên mà lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b. Để làm điều này, ta kiểm tra từng phân số trong danh sách và chỉ giữ lại những phân số thỏa mãn điều kiện này.

Cuối cùng, ta tính tổng của các phân số tìm được.

Ví dụ: Giả sử a = 2 và b = 5.

Danh sách các phân số tối giản có mẫu số bằng 7 là:

1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7

Sau khi kiểm tra điều kiện, ta chỉ giữ lại các phân số sau:

3/7, 4/7, 5/7, 6/7

Tổng của các phân số này là:

3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7 = 18/7

Vậy tổng các phân số tối giản có mẫu số bằng 7, lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b là 18/7.