Để giải phương trình tim x, ta có:

5^(2x-2) - 19.5^4 = 6.5^4

Đặt a = 5^2x-2, ta có:

a - 19.5^4 = 6.5^4

a = 6.5^4 + 19.5^4

a = 6.5^4 + (3 * 6.5^4)

a = 4 * 6.5^4

a = 4 * (6.5^4)

a = 4 * (6.5^2)^2

a = 4 * (42.25)^2

a = 4 * 1785.0625

a = 7140.25

Vậy, 5^(2x-2) = 7140.25

Để giải phương trình này, ta lấy logarit tự nhiên của cả 2 vế:

log(5^(2x-2)) = log(7140.25)

(2x-2) * log(5) = log(7140.25)

2x - 2 = log(7140.25) / log(5)

2x = (log(7140.25) / log(5)) + 2

x = [(log(7140.25) / log(5)) + 2] / 2

Để tính giá trị của 4^2021:(4^2020+3.4^2020), ta có:

4^2021:(4^2020+3.4^2020) = 4^(2021-2020) / (4^2020 + 3.4^2020)

= 4 / (4^2020 + 3.4^2020)

Đây là phép tính phức tạp và không thể tính nhanh chóng bằng tay. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các công cụ tính toán trực tuyến để tính giá trị chính xác của biểu thức này.