1. Khai triển hệ thức (x+1/2)³:
Ta áp dụng công thức khai triển tam thức Newton:
(x+1/2)³ = C(3,0) * (x)³ * (1/2)⁰ + C(3,1) * (x)² * (1/2)¹ + C(3,2) * (x)¹ * (1/2)² + C(3,3) * (x)⁰ * (1/2)³
= 1 * (x)³ * 1 + 3 * (x)² * (1/2) + 3 * (x)¹ * (1/2)² + 1 * (1/2)³
= x³ + 3/2 * x² + 3/4 * x + 1/8

2. Khai triển hệ thức (3-2y)³:
Áp dụng công thức khai triển tam thức Newton:
(3-2y)³ = C(3,0) * (3)³ * (-2y)⁰ + C(3,1) * (3)² * (-2y)¹ + C(3,2) * (3)¹ * (-2y)² + C(3,3) * (3)⁰ * (-2y)³
= 1 * (3)³ * 1 + 3 * (3)² * (-2y) + 3 * (3)¹ * (-2y)² + 1 * (-2y)³
= 27 - 54y + 36y² - 8y³

3. Khai triển hệ thức (2x+3y)³:
Áp dụng công thức khai triển tam thức Newton:
(2x+3y)³ = C(3,0) * (2x)³ * (3y)⁰ + C(3,1) * (2x)² * (3y)¹ + C(3,2) * (2x)¹ * (3y)² + C(3,3) * (2x)⁰ * (3y)³
= 1 * (2x)³ * 1 + 3 * (2x)² * (3y) + 3 * (2x)¹ * (3y)² + 1 * (3y)³
= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

Hy vọng giải thích trên đã giúp bạn hiểu và giải chi tiết các hệ thức trên.