Cho hbh ABCD, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD

a) Ta có trung điểm của AB là I, nên AI = IB. Tương tự, ta có trung điểm của CD là K, nên CK = KD.
Vì M là giao điểm của AK và BD, nên ta có AM = MK và DM = MB.
Tương tự, vì N là giao điểm của CI và BD, nên ta có CN = ND và NB = NC.
Vậy ta có:
AM = MK
DM = MB
CN = ND
NB = NC
Do đó, ta có tam giác ADM = tam giác CBN (theo nguyên lý cạnh-cạnh-cạnh).

b) Ta có tam giác MAC có hai cạnh MA và AC đồng quy với hai cạnh NA và AC của tam giác NCA (do AM // CN). Vì vậy, ta có MAC = NCA.

c) Ta đã chứng minh được AM = MK và DM = MB. Vậy, ta có DM = MN = NB (do DM = MB và NB = NC).