Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F trên BD sao cho BE =DF < 2 BD/2

giúp mik với ạ;-;
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BD
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F trên BD sao cho BE =DF < 2
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là giao điểm của CE và AB, M là giao điểm của AF và CD. Tứ giác AKCM là hình gì?
c) Chứng minh AC, MK, BD, EF đồng quy
1 trả lời
Hỏi chi tiết
186
2
0
Thành
17/09/2023 09:14:20
+4đ tặng
a) Tứ giác AECF là hình bình hành. Vì BE = DF và AB || CD (do là hình bình hành), nên theo định lý Thales, ta có AE || CF.
Do đó, tứ giác AECF có cạnh đối diện song song và bằng nhau, vì vậy nó là hình bình hành.
b) Tứ giác AKCM là hình thang. Vì AB || CD (do là hình bình hành), nên theo định lý Thales, ta có AK || CM.
Do đó, tứ giác AKCM có hai cạnh đối diện song song.
c) Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABC với các đường chéo CE, MK và BD
Ta có: (AC/CM) * (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Vì AK || CM (theo b) nên AC/CM = AK/KM = 1
Do đó, ta có (MK/KB) * (BD/DA) = 1.
Tương tự, áp dụng định lí Ceva cho tam giác ADF với các đường chéo EF, MK và BD
Ta cũng có (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Vậy, ta có (AC/CM) * (MK/KB) * (BD/DA) = (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Từ đó suy ra AC, MK, BD, EF đồng quy.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k