a) Tứ giác AECF là hình bình hành. Vì BE = DF và AB || CD (do là hình bình hành), nên theo định lý Thales, ta có AE || CF.
Do đó, tứ giác AECF có cạnh đối diện song song và bằng nhau, vì vậy nó là hình bình hành.
b) Tứ giác AKCM là hình thang. Vì AB || CD (do là hình bình hành), nên theo định lý Thales, ta có AK || CM.
Do đó, tứ giác AKCM có hai cạnh đối diện song song.
c) Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABC với các đường chéo CE, MK và BD
Ta có: (AC/CM) * (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Vì AK || CM (theo b) nên AC/CM = AK/KM = 1
Do đó, ta có (MK/KB) * (BD/DA) = 1.
Tương tự, áp dụng định lí Ceva cho tam giác ADF với các đường chéo EF, MK và BD
Ta cũng có (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Vậy, ta có (AC/CM) * (MK/KB) * (BD/DA) = (MK/KB) * (BD/DA) = 1
Từ đó suy ra AC, MK, BD, EF đồng quy.