CE là tia phân giác của ACB => ACE = ECB = ACB/2 

BD là tia phân giác của ABC => ABD = DBC = ABC/2

mà ABC = ACB (atm giác ABC cân tại A)

=> ACE = ABD

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

BAC là góc chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

ABD = ACE (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b.

AD = AE (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác ADE cân tại A

c.

Tam giác ABC cân tại A

⇒ABC=1800−BAC2⇒���=1800−���2 (1)

Tam giác ADE cân tại A

⇒AED=1800−EAD2⇒���=1800−���2 (2)

Từ (1) và (2)

=> ABC = AED

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC =.> BCDE là hthang