Cho tam giác ABC cân, ta có các trường hợp sau:

a) Biết góc A = 40 độ. Tính góc B, góc C.
- Trong tam giác cân ABC, nếu góc A là góc ở đỉnh thì hai góc ở đáy (góc B và góc C) bằng nhau.
- Tổng ba góc trong tam giác là 180 độ.
- Do đó, ta có: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180 \) độ.
- Vì tam giác cân nên \( \angle B = \angle C \).
- Ta có: \( 40 + 2\angle B = 180 \).
- Suy ra: \( 2\angle B = 140 \).
- Do đó: \( \angle B = \angle C = 70 \) độ.

Vậy: \( \angle B = 70 \) độ, \( \angle C = 70 \) độ.

b) Biết góc B = 100 độ. Tính góc A, góc C.
- Trong tam giác cân ABC, nếu góc B là góc ở đáy thì góc C cũng bằng góc B.
- Ta có: \( \angle B = \angle C = 100 \) độ.
- Tổng ba góc trong tam giác là 180 độ.
- Do đó: \( \angle A + 100 + 100 = 180 \).
- Suy ra: \( \angle A = 180 - 200 = -20 \) độ.

Điều này là không hợp lý vì góc trong tam giác không thể âm. Do đó, giả thiết này không đúng với tam giác cân.

c) Biết góc A = 2 góc B. Tính 3 góc.
- Giả sử \( \angle A = 2\angle B \).
- Trong tam giác cân, nếu góc A là góc ở đỉnh thì hai góc ở đáy bằng nhau, tức là \( \angle B = \angle C \).
- Ta có: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180 \).
- Do đó: \( 2\angle B + \angle B + \angle B = 180 \).
- Suy ra: \( 4\angle B = 180 \).
- Do đó: \( \angle B = 45 \) độ.
- Vậy: \( \angle A = 2 \times 45 = 90 \) độ.
- Và: \( \angle C = \angle B = 45 \) độ.

Vậy: \( \angle A = 90 \) độ, \( \angle B = 45 \) độ, \( \angle C = 45 \) độ.

d) Biết góc B = 2 góc A + góc C. Tính 3 góc.
- Giả sử \( \angle B = 2\angle A + \angle C \).
- Trong tam giác cân, nếu góc B là góc ở đáy thì góc C cũng bằng góc B.
- Ta có: \( \angle B = \angle C \).
- Do đó: \( \angle B = 2\angle A + \angle B \).
- Suy ra: \( 2\angle A = 0 \).

Điều này là không hợp lý vì góc trong tam giác không thể bằng 0. Do đó, giả thiết này không đúng với tam giác cân.