Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). Hà AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
c)
b) Chứng minh rằng EF là tiếp chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC
Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba
điểm I, A, K thẳng hàng.
d) Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn tại (O) tại M. Chứng
minh rằng MC AH và EF đồng quy.