Gọi số tự nhiên là x và số thập phân là y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 513,9
x - y = 126

Cộng hai phương trình trên, ta được:
2x = 639,9

Từ đó, ta suy ra:
x = 319,95

Thay giá trị x vào phương trình x + y = 513,9, ta có:
319,95 + y = 513,9
y = 513,9 - 319,95
y = 193,95

Vậy hai số ban đầu là 319,95 và 193,95.