Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

Theo đề bài, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 15%, diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20%.

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là L * W.

Sau khi tăng chiều dài 20%, chiều dài mới là L + 0.2L = 1.2L.

Sau khi giảm chiều rộng 15%, chiều rộng mới là W - 0.15W = 0.85W.

Diện tích mới của hình chữ nhật là (1.2L) * (0.85W) = 1.02LW.

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 20%, nên ta có phương trình:

1.02LW = 1.2LW + 0.2(LW)

1.02LW = 1.2LW + 0.2LW

1.02LW = 1.4LW

0.02LW = 0.4LW

0.02L = 0.4L

0.02 = 0.4

Đây là một phương trình vô lý, vì vậy không có giá trị của L và W thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vì vậy, không thể tính được diện tích hình chữ nhật theo yêu cầu đề bài.