a/ Để giải phương trình khi m = 0, ta thay m = 0 vào phương trình ban đầu:
x^2 - (0-2)x - 6 = 0
x^2 + 2x - 6 = 0

b/ Để chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta sử dụng định lí delta:
Delta = b^2 - 4ac
Với phương trình x^2 + 2x - 6 = 0, ta có a = 1, b = 2, c = -6
Delta = 2^2 - 4(1)(-6) = 4 + 24 = 28

Vì Delta > 0, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c/ Để tìm m để x2^2 - x1×x2 +(m-2)x1 = 16, ta thay x2 và x1 bằng các nghiệm của phương trình ban đầu.

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2 - (m-2)x - 6 = 0.

Theo công thức Viết, ta có:
x1 + x2 = -(m-2)/1 = -(m-2)
x1 * x2 = -6/1 = -6

Thay vào phương trình x2^2 - x1×x2 +(m-2)x1 = 16:
x2^2 - x1×x2 +(m-2)x1 = 16
(x1 + x2)^2 - x1×x2 +(m-2)x1 = 16
(-(m-2))^2 - (-6) + (m-2)(-(m-2)) = 16
(m-2)^2 + 6 + (m-2)^2 = 16
2(m-2)^2 + 6 = 16
2(m-2)^2 = 10
(m-2)^2 = 5
m-2 = ±√5
m = 2 ±√5

Vậy, để phương trình x^2 - (m-2)x - 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt và để x2^2 - x1×x2 +(m-2)x1 = 16, thì m phải bằng 2 ±√5.