Gọi giá tiền của một tập giấy là x đồng và giá tiền của một quyển vở là y đồng.

Theo thông tin trong câu đề bài, ta có hệ phương trình sau:
4x + 3y = 5400 (1)
7x + 6y = 9900 (2)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 3, ta được:
8x + 6y = 10800 (3)
21x + 18y = 29700 (4)

Trừ phương trình (3) từ phương trình (4), ta có:
(21x + 18y) - (8x + 6y) = 29700 - 10800
13x + 12y = 18900 (5)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 3, ta được:
16x + 12y = 21600 (6)
21x + 18y = 29700 (7)

Trừ phương trình (6) từ phương trình (7), ta có:
(21x + 18y) - (16x + 12y) = 29700 - 21600
5x + 6y = 8100 (8)

Giải hệ phương trình (5) và (8), ta có:
{13x + 12y = 18900
{5x + 6y = 8100

Nhân cả phương trình (5) với 2 và phương trình (8) với 3, ta được:
26x + 24y = 37800 (9)
15x + 18y = 24300 (10)

Trừ phương trình (10) từ phương trình (9), ta có:
(26x + 24y) - (15x + 18y) = 37800 - 24300
11x + 6y = 13500 (11)

Nhân cả phương trình (5) với 3 và phương trình (8) với 5, ta được:
39x + 36y = 56700 (12)
15x + 18y = 24300 (13)

Trừ phương trình (13) từ phương trình (12), ta có:
(39x + 36y) - (15x + 18y) = 56700 - 24300
24x + 18y = 32400 (14)

Giải hệ phương trình (11) và (14), ta có:
{11x + 6y = 13500
{24x + 18y = 32400

Nhân cả phương trình (11) với 3 và phương trình (14) với 2, ta được:
33x + 18y = 40500 (15)
48x + 36y = 64800 (16)

Trừ phương trình (15) từ phương trình (16), ta có:
(48x + 36y) - (33x + 18y) = 64800 - 40500
15x + 18y = 24300 (17)

So sánh phương trình (13) và (17), ta thấy chúng giống nhau.

Vậy, giá tiền của một tập giấy và một quyển vở là 24300 đồng.