a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) Ta có BM = DN và BE = DF. Vì BM = DN, nên tam giác BMN và DNM là tam giác cân tại M và N. Do đó, ta có góc BMN = góc DNM.

Vì BE = DF, nên tam giác BEF và DFE là tam giác cân tại E và F. Do đó, ta có góc BEF = góc DFE.

Từ hai góc BMN = góc DNM và góc BEF = góc DFE, ta có thể kết luận rằng tứ giác BMEN và DFNM là tứ giác cân.

Vì tứ giác BMEN là tứ giác cân, nên ta có góc MEN = góc BEN.

Vì tứ giác DFNM là tứ giác cân, nên ta có góc NFM = góc DFN.

Vì góc BEN = góc DFN (vì BM = DN), nên ta có góc MEN = góc NFM.

Do đó, ta có ME // NF.