Để thực hiện phép tính 4-0,(76)…0,(31), ta có thể làm như sau:

Bước 1: Đặt phép chia dưới dạng phân số: 4 ÷ 0,(76)…0,(31)

Bước 2: Đổi dạng phân số thành dạng thập phân:

4 ÷ 0,(76)…0,(31) = 4 ÷ (0,76…0,31)

Bước 3: Áp dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả phép chia với độ chính xác d = 0.005

Để làm tròn số, ta xét đến chữ số thứ 4 sau dấu phẩy. Nếu chữ số thứ 5 sau dấu phẩy lớn hơn hoặc bằng 5, ta làm tròn lên; nếu chữ số thứ 5 sau dấu phẩy nhỏ hơn 5, ta làm tròn xuống.

Vì độ chính xác d = 0.005, nên ta chỉ xét đến 3 chữ số sau dấu phẩy.

Bước 4: Thực hiện phép chia và làm tròn số:

4 ÷ (0,76…0,31) ≈ 5.26

Vậy kết quả ước lượng của phép tính 4-0,(76)…0,(31) là 5.26.