Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 4,56 + 5,65 < n < 6,46 + 5,72, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính tổng của 4,56 và 5,65:
4,56 + 5,65 = 10,21

Bước 2: Tính tổng của 6,46 và 5,72:
6,46 + 5,72 = 12,18

Vậy, ta có: 10,21 < n < 12,18

Bước 3: Tìm số tự nhiên n nằm trong khoảng từ 10,21 đến 12,18.

Số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện trên là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 12,18. Vì vậy, ta lấy phần nguyên của 12,18 làm giá trị của n.

n = 12

Vậy, số tự nhiên n cần tìm là 12.