Tính tổng và hiệu của hai đa thức:

Bài 1:
Tổng của hai đa thức P và Q là: P + Q = (2x^2y - x^3 + xy^2 - 7) + (x^3 - xy^2 + 2xy + 3x^2y + 6)
= 2x^2y - x^3 + xy^2 - 7 + x^3 - xy^2 + 2xy + 3x^2y + 6
= 5x^2y + 2xy - 1

Hiệu của hai đa thức P và Q là: P - Q = (2x^2y - x^3 + xy^2 - 7) - (x^3 - xy^2 + 2xy + 3x^2y + 6)
= 2x^2y - x^3 + xy^2 - 7 - x^3 + xy^2 - 2xy - 3x^2y - 6
= -4x^3 - x^2y + 2xy - 13

Bài 2:
a) Đa thức A là: A = 6x^2 - xyz - xy - 3x^2 - 5xyz + 2
= 3x^2 - 6xyz - xy + 2

Đa thức B là: B = 5x^2 - 2x^3y + 7x^3y^2 + 8 + x^3y^2 - 2x^3y - 3xy^2 + 5x^2 - 2y
= 6x^2 - 2x^3y + 7x^3y^2 - 3xy^2 + 6

b) Để tính giá trị của đa thức A và B tại x = 0, y = -1, z = 2, ta thay giá trị này vào đa thức và tính toán:
A = 3(0)^2 - 6(0)(-1)(2) - (0)(-1) + 2 = 2
B = 6(0)^2 - 2(0)^3(-1) + 7(0)^3(-1)^2 - 3(-1)(-1)^2 + 6 = 9

Vậy giá trị của đa thức A là 2 và đa thức B là 9.

Bài 3:
a) xy(2x - 3y + xy - x^2 + 6) = 2x^2y - 3xy^2 + x^2y^2 - x^3y + 6xy

b) (3x - y)(x^2y + xy^2 + 1) = 3x^3y + 3xy^2 - x^2y - xy^3 + 3x - y

c) 15x^5y^2 : (3x^2y) = 5x^3y

d) (x^3y - 2xy^2 + 7x^2y^2) : (-xy) = -x^2 - 2y + 7xy