Để giải phương trình (2x-6)(x-2) = 6, ta làm như sau:

1. Nhân hai đơn thức (2x-6) và (x-2) bằng cách sử dụng quy tắc nhân đơn thức:
(2x-6)(x-2) = 2x(x-2) - 6(x-2)
= 2x^2 - 4x - 6x + 12
= 2x^2 - 10x + 12

2. Đặt phương trình sau khi nhân hai đơn thức bằng 6:
2x^2 - 10x + 12 = 6

3. Đưa tất cả các thành viên về cùng một phía để có phương trình bậc hai:
2x^2 - 10x + 12 - 6 = 0
2x^2 - 10x + 6 = 0

4. Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình 2x^2 - 10x + 6 = 0, ta có:
a = 2, b = -10, c = 6

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4*2*6)) / (2*2)
= (10 ± √(100 - 48)) / 4
= (10 ± √52) / 4
= (10 ± 2√13) / 4

5. Rút gọn kết quả:
x = (5 ± √13) / 2

Vậy, phương trình (2x-6)(x-2) = 6 có hai nghiệm là x = (5 + √13) / 2 và x = (5 - √13) / 2.