Để tính nhanh biểu thức trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt biểu thức dưới dạng tổng các phân số.

Bước 2: Rút chung mẫu số của các phân số.

Bước 3: Tính tổng các tử số.

Bước 4: Tính tổng các mẫu số.

Bước 5: Rút gọn kết quả.

Bước 1: Biểu thức dưới dạng tổng các phân số là: 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + …….99/100

Bước 2: Rút chung mẫu số của các phân số, ta được: 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + …….99/100 = (2*4*5*6*7*…*99)/(3*4*5*6*7*…*100)

Bước 3: Tính tổng các tử số, ta có: 2*4*5*6*7*…*99 = 2*4*5*6*7*…*99*100/100 = 100!

Bước 4: Tính tổng các mẫu số, ta có: 3*4*5*6*7*…*100 = 100!

Bước 5: Rút gọn kết quả, ta được: 100!/100! = 1

Vậy kết quả của biểu thức là 1.