gọi a là số hàng trăm, b là số hàng chục
ta có số ban đầu có dạng a4b
có a+4+b=17=> a+b= 13
theo bài ra ta có 
a4b -b4a =99
=>100a +40 +b - 100b -40 -a =99
=> 99a -99b =99
=> 99 ( a-b) =99
=> a-b =1     
mà a+b=13
giải hệ phương trình 
       {a-b =1   (1)
       {a+b=13   (2)
lấy pt (1) - pt (2) ta đc
-2b = -12
=> b=6
có a+b =13
=> a=7
Vậy số cần tìm là 746

gọi số có 3 chữ số là abc
=> a+b+c=17
có b=4
=>a+c=13=>a=13-c
có cab-99=abc
<=>99(c-a)=99
<=> c-a=1
<=>c-13+c=1
=>c=7
=>a=6
=> số ban đầu là 746