Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) ngoại tiếp (I). Các tiếp điểm của (1) với BC,CA,AB lần lượt là D,E,F. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB . Đường thẳng NP cắt các đường thẳng DE,DF lần lượt tại Q,R

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (6,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) ngoại tiếp (I). Các tiếp điểm của (1) với BC,CA,AB
lần lượt là D,E,F. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB . Đường thẳng NP cắt các đường thẳng
DE,DF lần lượt tại Q,R.
1) Chứng minh rằng tam giác AQB vuông và B,I,Q thẳng hàng.
2) Gọi H là trực tâm của tam giác ARQ . Chứng minh rằng HAR=QAI .
3) Chứng minh rằng H,I,M thẳng hàng.