Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 9x^2 - 6x + 8, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc sử dụng công thức tính đạo hàm. Dưới đây là cách tính bằng cách sử dụng công thức tính đạo hàm:

Đạo hàm của biểu thức A theo x là: A' = 18x - 6.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, ta giải phương trình A' = 0:

18x - 6 = 0
18x = 6
x = 6/18
x = 1/3.

Để xác định giá trị nhỏ nhất, ta cần kiểm tra giá trị của A tại x = 1/3 và xung quanh nó. Ta có thể sử dụng đồ thị hoặc phương pháp so sánh.

Khi x = 1/3, ta có:
A = 9(1/3)^2 - 6(1/3) + 8
= 9/9 - 6/3 + 8
= 1 - 2 + 8
= 7.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 7.