Để so sánh hai số này, chúng ta có thể tính giá trị của chúng.

79^81 = 79 * 79 * 79 * ... * 79 (81 lần)
80^80 = 80 * 80 * 80 * ... * 80 (80 lần)

Tuy nhiên, để so sánh hai số này, chúng ta có thể chuyển đổi chúng về cùng một cơ số. Ta biết rằng:

79 = 80 - 1

Vậy:

79^81 = (80 - 1)^81

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(80 - 1)^81 = C(81, 0) * 80^81 * (-1)^0 + C(81, 1) * 80^80 * (-1)^1 + C(81, 2) * 80^79 * (-1)^2 + ... + C(81, 80) * 80^1 * (-1)^80 + C(81, 81) * 80^0 * (-1)^81

Vì (-1)^k = 1 khi k là số chẵn và (-1)^k = -1 khi k là số lẻ, nên các số hạng có lũy thừa (-1)^k sẽ có giá trị dương hoặc âm tuỳ thuộc vào giá trị của k.

Với 79^81, các số hạng có lũy thừa (-1)^k sẽ có giá trị dương hoặc âm tuỳ thuộc vào giá trị của k. Tuy nhiên, với 80^80, tất cả các số hạng đều có giá trị dương.

Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng 80^80 lớn hơn 79^81.