Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý Pascal về áp suất trong chất lỏng.

Áp suất tại mặt nước và mặt dầu trong ống chữ U là như nhau, vì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng ngang. Áp suất tại mặt thủy ngân cũng bằng áp suất tại mặt nước và mặt dầu.

Ta có thể tính được áp suất tại mặt nước và mặt dầu bằng công thức áp suất P = ρgh, trong đó ρ là trọng lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường, và h là chiều cao cột chất lỏng.

Áp suất tại mặt nước: Pnước = ρnước * g * hnước
Áp suất tại mặt dầu: Pdầu = ρdầu * g * hdầu

Vì áp suất tại mặt nước và mặt dầu bằng nhau, ta có:
Pnước = Pdầu
ρnước * g * hnước = ρdầu * g * hdầu

Ta cũng biết rằng mực thủy ngân trong ống thấp hơn miếng ống h = 0,80m. Vì vậy, chiều cao cột nước và cột dầu trong mỗi nhánh là:
hnước = hdầu + h

Đặt x = hdầu, ta có:
hnước = x + h

Áp dụng công thức áp suất và thay vào phương trình trên, ta có:
ρnước * g * (x + h) = ρdầu * g * x

Giải phương trình trên, ta có:
x = (ρnước * h) / (ρdầu - ρnước)

Thay vào giá trị của ρnước = 10000 N/m^3, ρdầu = 8000 N/m^3, và h = 0,80 m, ta tính được:
x = (10000 * 0,80) / (8000 - 10000) = 8000 / (-2000) = -4 m

Vì x là chiều cao cột dầu, nên giá trị âm không có ý nghĩa trong bài toán này. Vì vậy, không có cột dầu trong nhánh trái.

Chiều cao cột nước trong nhánh phải là:
hnước = x + h = -4 + 0,80 = -3,20 m

Vậy, chiều cao cột nước trong nhánh phải là -3,20 m và không có cột dầu trong nhánh trái.