1. √[(x+4)^2] = 3
Ta bắt đầu bằng cách loại bỏ dấu căn bên trái bằng cách lấy bình phương cả hai vế của phương trình:
(x+4)^2 = 3^2
x^2 + 8x + 16 = 9
Tiếp theo, chuyển các thành viên về một bên của phương trình:
x^2 + 8x + 16 - 9 = 0
x^2 + 8x + 7 = 0
Tiếp theo, ta cần giải phương trình bậc hai này. Có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc sử dụng công thức Viết:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Ở đây, a = 1, b = 8, và c = 7.
x = (-8 ± √(8^2 - 4*1*7)) / (2*1)
x = (-8 ± √(64 - 28)) / 2
x = (-8 ± √36) / 2
x = (-8 ± 6) / 2
x = -7 hoặc x = -1

Vậy, các giá trị của x là -7 và -1.

2. 4x - √(2x-1) = 5
Bắt đầu bằng cách di chuyển các thành viên chứa dấu căn ra một bên của phương trình:
4x = √(2x-1) + 5
Tiếp theo, bình phương cả hai vế của phương trình:
(4x)^2 = (√(2x-1) + 5)^2
16x^2 = 2x - 1 + 10√(2x-1) + 25
16x^2 - 2x - 26 = 10√(2x-1)
8x^2 - x - 13 = 5√(2x-1)
Bình phương cả hai vế của phương trình một lần nữa:
(8x^2 - x - 13)^2 = (5√(2x-1))^2
64x^4 - 16x^3 - 208x^2 + 2x^2 + 26x + 338 = 100(2x-1)
64x^4 - 16x^3 - 206x^2 + 26x + 238 = 200x - 100
64x^4 - 16x^3 - 206x^2 + 26x + 338 - 200x + 100 = 0
64x^4 - 16x^3 - 206x^2 - 174x + 438 = 0

Phương trình này là một phương trình bậc bốn, và không có phương pháp giải chính xác. Bạn có thể sử dụng các phương pháp giải gần đúng như phương pháp đồ thị hoặc phương pháp số để tìm các giá trị x gần đúng.