Gọi số học sinh khá là x.

Theo đề bài, số học sinh khá là 6/7 số học sinh trung bình, nên số học sinh trung bình là (7/6)x.

Số học sinh khá và số học sinh trung bình cùng chiếm 1/3 tổng số học sinh, nên ta có phương trình:

x + (7/6)x = 1/3 * 34

Làm tương tự, gọi số học sinh yếu là y, ta có:

y + x + (7/6)x = 34

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

x + (7/6)x = 1/3 * 34
y + x + (7/6)x = 34

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được x = 14 và y = 5.

Vậy số học sinh khá là 14, số học sinh trung bình là (7/6)*14 = 49/3 và số học sinh yếu là 5.