a) Ta có a - b = 7 và BCNN(a, b) = 140. Vì BCNN(a, b) = a * b / ƯCLN(a, b), nên ta có 140 = a * b / ƯCLN(a, b). Ta cần tìm ƯCLN(a, b) để giải phương trình này. Vì 140 = 2^2 * 5 * 7, nên ƯCLN(a, b) có thể là 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 hoặc 140. Ta thử từng giá trị này để tìm a và b thỏa mãn a - b = 7. Sau khi thử, ta có a = 49 và b = 42 là một cặp giá trị thỏa mãn.

b) Tương tự như trường hợp a), ta có a - b = 4 và BCNN(a, b) = 60. Vì 60 = 2^2 * 3 * 5, nên ƯCLN(a, b) có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 hoặc 60. Ta thử từng giá trị này để tìm a và b thỏa mãn a - b = 4. Sau khi thử, ta có a = 32 và b = 28 là một cặp giá trị thỏa mãn.

c) Ta có ƯCLN(a, b) = 3 và BCNN(a, b) = 84. Vì BCNN(a, b) = a * b / ƯCLN(a, b), nên ta có 84 = a * b / 3. Ta cần tìm a và b thỏa mãn phương trình này. Ta thử từng giá trị của a và b để tìm cặp giá trị thỏa mãn. Sau khi thử, ta có a = 21 và b = 12 là một cặp giá trị thỏa mãn.

d) Tương tự như trường hợp c), ta có ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 150. Vì 150 = 2 * 3 * 5^2, nên ƯCLN(a, b) có thể là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50 hoặc 150. Ta thử từng giá trị này để tìm a và b thỏa mãn. Sau khi thử, ta có a = 75 và b = 70 là một cặp giá trị thỏa mãn.