a. Để so sánh 5. căn (-10)^2 và 10. căn (-5)^2, ta cần tính giá trị của từng biểu thức.

Đầu tiên, tính căn của số mũ:
căn (-10)^2 = căn 100 = 10
căn (-5)^2 = căn 25 = 5

Tiếp theo, nhân với hệ số:
5. căn (-10)^2 = 5 * 10 = 50
10. căn (-5)^2 = 10 * 5 = 50

Vậy, 5. căn (-10)^2 và 10. căn (-5)^2 bằng nhau, đều bằng 50.

b. Để so sánh hỗn số 4 với 8/33 và 3. căn 2, ta cần tính giá trị của từng biểu thức.

Hỗn số 4 có giá trị là 4.

3. căn 2 = 3 * căn 2 ≈ 3 * 1.414 ≈ 4.242

8/33 là một số thập phân xấp xỉ 0.2424.

Vậy, hỗn số 4 lớn hơn cả 8/33 và 3. căn 2.