Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta cần giải hệ phương trình của chúng.

Hệ phương trình của d1 là:
2x + ay = -3 (1)

Hệ phương trình của d2 là:
bx - 2ay = 8 (2)

Vì d1 đi qua điểm A(-1;2), thay x = -1 và y = 2 vào phương trình (1), ta được:
2(-1) + a2 = -3
-2 + 2a = -3
2a = -1
a = -1/2

Vì d2 đi qua điểm B(3;4), thay x = 3 và y = 4 vào phương trình (2), ta được:
b3 - 2(-1/2)*4 = 83b + 4 = 8
3b = 4
b = 4/3

Vậy, ta đã tìm được giá trị a = -1/2 và b = 4/3.

Để tìm giao điểm của d1 và d2, ta giải cả hai phương trình đồng thời:
2x + (-1/2)y = -3 (3)
(4/3)x - 2(-1/2)y = 8 (4)

Nhân cả hai vế của phương trình (3) cho 2 và cả hai vế của phương trình (4) cho 3, ta được:
4x - y = -6 (5)
8/3x + 2y = 8 (6)

Nhân cả hai vế của phương trình (5) cho 2 và cả hai vế của phương trình (6) cho 4/3, ta được:
8x - 2y = -12 (7)
8/3x + 8/3y = 32/3 (8)

Cộng phương trình (7) và phương trình (8), ta có:
8x - 2y + 8/3x + 8/3y = -12 + 32/3
(24/3 + 8/3)x + (8/3 - 2)y = (-36/3 + 32/3)
(32/3)x + (6/3)y = -4/3
(32/3)x + 2y = -4/3

Nhân cả hai vế của phương trình (5) cho 32/3, ta được:
(32/3)(4x - y) = (32/3)(-6)
(128/3)x - (32/3)y = -192/3
(128/3)x - 32/3y = -64/3

Trừ phương trình (128/3)x - 32/3y = -64/3 cho phương trình (32/3)x + 2y = -4/3, ta có:
(-32/3)y - 2y = -64/3 - (-4/3)
(-32/3 - 6/3)y = (-64/3 + 4/3)
(-38/3)y = -60/3
y = (-60/3)/(-38/3)
y = 60/38
y = 30/19

Thay y = 30/19 vào phương trình (5), ta được:
4x - (30/19) = -6
4x = -6 + (30/19)
4x = (-6*19 + 30)/19
4x = (-114 + 30)/19
4x = -84/19
x = (-84/19)/4
x = -84/19 * 1/4
x = -84/76
x = -21/19

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm có toạ độ (-21/19; 30/19).
Học tốt