Cho y = 4mx + 5 và y =-0.5mx - 4. Tìm

a. Để tìm điểm cắt nhau của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
4mx + 5 = -0.5mx - 4

Đưa các thành viên chứa x về cùng một vế:
4mx + 0.5mx = -4 - 5
4.5mx = -9

Chia cả hai vế cho 4.5m:
x = -9 / (4.5m)
x = -2/m

Thay giá trị x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị y:
y = 4m(-2/m) + 5
y = -8 + 5
y = -3

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (-2/m, -3).

b. Hai đường thẳng // khi có cùng hệ số góc. Ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng:
4m = -0.5m

Giải phương trình trên:
4m + 0.5m = 0
4.5m = 0
m = 0

Vậy hai đường thẳng // khi m = 0.

c. Hai đường thẳng trùng nhau khi có cùng hệ số góc và cùng hệ số tự do. Ta so sánh hệ số góc và hệ số tự do của hai đường thẳng:
4m = -0.5m
5 = -4

Phương trình trên vô nghiệm, nên hai đường thẳng không trùng nhau.