Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tai N ( A nằm giữa M và N). Hỏi tam giác MBN là tam giác gì?Vì sao?

Tam giác MBN là tam giác cân.

Lý do:

Vì đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N, nên theo định lý góc nội tiếp, ta có:

∠MAN = ∠MBN (cùng nằm ở cung AB)
∠MNA = ∠MNB (cùng nằm ở cung AB)

Vì A nằm giữa M và N, nên ta có:
∠MAN = ∠MNA

Từ đó suy ra:
∠MBN = ∠MNB = ∠MAN = ∠MNA

Vậy tam giác MBN có hai góc bằng nhau, tức là tam giác cân.