Để tìm tích của hai điểm cực trị x1 và x2, ta cần tìm giá trị của x1 và x2. Để làm điều này, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm của hàm số y = x^3 + 3x^2 - 2016x + 2017 là:
y' = 3x^2 + 6x - 2016

Để tìm giá trị của x1 và x2, ta giải phương trình y' = 0:
3x^2 + 6x - 2016 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương pháp khác như hoàn thiện khối hay nhân tử chung.

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:
x = (-6 ± √(6^2 - 4*3*(-2016))) / (2*3)
x = (-6 ± √(36 + 24192)) / 6
x = (-6 ± √24228) / 6
x = (-6 ± 156) / 6

Ta có hai giá trị của x:
x1 = (-6 + 156) / 6 = 25
x2 = (-6 - 156) / 6 = -27

Tích x1 và x2 là:
x1 * x2 = 25 * (-27) = -675

Vậy, tích của hai điểm cực trị x1 và x2 là -675.