a)ΔABC=cân tại A

ˆB=ˆC1

Mà ˆC1=ˆC2(đđ)

⇒ˆB=ˆC2

Xét ΔBMEΔ và ΔCNFΔ

ˆB=ˆC2
BM=CN
ˆM1=ˆN1
⇒ΔBME=ΔCNF(g.c.g)
⇒ME=NF
b)ED//AC

⇒ˆD1=ˆC1 (đồng vị)

Mà ˆC1=ˆB

⇒ˆD1=ˆB

⇒ΔEBD cân tại E

⇒⇒ Đường cao EM đồng thời là trung trực

⇒M là trung điểm BD

⇒MB=MD
c)ED//AC

⇒ˆE1=ˆF1;ˆD2=ˆC3 (so le trong)

ΔEBD cân tại E

⇒ED=EB

Lại có EB=CF do ΔBME=ΔCNFΔ

⇒ED=CF

Xét ΔEDOΔ và ΔFCO

ˆE1=ˆF1
ED=CFˆ
D2=ˆC3
⇒ΔEDO=ΔFCO(g.c.g)
⇒OE=OF.