a) Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
Vì BD = CE, nên ta có:
AB + BD = AC + CE
AB + BD = AC + BD
AB = AC
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE.

b) Kẻ BH thuộc AD tại H và CK thuộc AE tại K.
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
Vì BD = CE, nên ta có:
AB + BD = AC + CE
AB + BH = AC + CK
AB + BH - AB = AC + CK - AB
BH = CK
Vậy BH = CK.

c) BH cắt CK tại I.
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
Vì BH = CK, nên ta có:
AB + BH = AC + CK
AB + BH = AC + BH
AB = AC
Vậy tam giác IBC cân.