Cho tam giác ABC, đường phân giác AD

Ta có:
$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên ta có:
$\frac{BM}{MC}=1$
Áp dụng định lí phân giác, ta có:
$\frac{AD}{DM}=\frac{AC}{CM}$
$\Rightarrow \frac{AD}{DM}=\frac{AC}{\frac{1}{2}BC}$
$\Rightarrow \frac{AD}{DM}=\frac{AC}{BC} \times 2$
$\Rightarrow \frac{AD}{DM}=\frac{4}{3} \times 2$
$\Rightarrow \frac{AD}{DM}=\frac{8}{3}$
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên ta có:
$\frac{DM}{DB}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{DM}{DB}=\frac{1}{2}$
Vậy $\frac{DM}{DB}=\frac{1}{2}$.