(2x+3)⋮(3x+2)
⇔3.(2x+3)⋮(3x+2)
⇔6x+9⋮(3x+2)
⇔6x+4+5⋮(3x+2)
⇔2.(3x+2)+5⋮(3x+2)Do:2.(3x+2)⋮(3x+2)
⇔5⋮(3x+2)
⇔(3x+2)∈U(5)
⇔(3x+2)∈{−5;−1;1;5}
⇔3x∈{−7;−3;−1;3}
⇔x∈{−73;−1;−13;1}Do:x∈Z
⇔x∈{−1;1}+Khi:x=−1
⇔{2x+3=2.(−1)+3=13x+2=3.(−1)+2=−11⋮(−1)
⇔x=−1(tm)+Khi:x=1
⇔{2x+3=2.1+3=53x+2=3.1+2=55⋮5
⇔x=1(tm)
Vậyx∈{−1;1}