1. Thực hiện phép tính:
3x^2y(3x^2-xy^2)-(x^5y^2-3x^4y^4):1/2xy

Đầu tiên, ta giải quyết phép tính trong dấu ngoặc đơn trước:
3x^2y(3x^2-xy^2) = 9x^4y - 3x^3y^3

Tiếp theo, giải quyết phép tính trong dấu ngoặc vuông:
(x^5y^2-3x^4y^4):1/2xy = 2x^4y^3 - 6x^3y^5

Kết hợp hai kết quả trên, ta có:
3x^2y(3x^2-xy^2)-(x^5y^2-3x^4y^4):1/2xy = 9x^4y - 3x^3y^3 - 2x^4y^3 + 6x^3y^5 = 9x^4y - 2x^4y^3 + 6x^3y^5 - 3x^3y^3

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3-y^3+x-y

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng x^3-y^3 có thể được phân tích thành (x-y)(x^2+xy+y^2). Vì vậy:
x^3-y^3+x-y = (x-y)(x^2+xy+y^2) + (x-y) = (x-y)(x^2+xy+y^2+1)

b) 9x^2-3x-3x+2y-4y^2

Ta có thể nhóm các thành phần của đa thức:
9x^2-3x-3x+2y-4y^2 = 3x(3x-1)-1(3x-1)-4y^2 = (3x-1)(3x-1)-4y^2 = (3x-1)^2-4y^2

3. Tìm x biết (3x+1)(3x-1)-9(x-1)^2=1

Mở ngoặc và rút gọn đa thức:
(3x+1)(3x-1)-9(x-1)^2 = 9x^2-1-9(x^2-2x+1) = 9x^2-1-9x^2+18x-9 = 9x-10

Đặt 9x-10 = 1 và giải phương trình:
9x-10 = 1
9x = 11
x = 11/9