a) Ta có OA = OC và OB = OD (theo đề bài).
Khi đó, ta có tam giác OAD và tam giác OCB là hai tam giác cân cùng đỉnh O.
Vì hai tam giác cân có cạnh đáy bằng nhau, nên ta có AD = BC.
Vậy a) đã được chứng minh.

b) Ta có tam giác OAD và tam giác OCB là hai tam giác cân cùng đỉnh O.
Vì hai tam giác cân có cạnh đáy bằng nhau, nên ta có OD = OC.
Vậy b) đã được chứng minh.

c) Ta cần chứng minh OZ vuông góc với cả AC và BD.
Vì OA = OC và OB = OD (theo đề bài), nên ta có tam giác OAC và tam giác OBD là hai tam giác cân cùng đỉnh O.
Vậy ta có:
∠OAZ = ∠OAC (cùng góc đỉnh O)
∠OZA = ∠OCA (cùng góc đỉnh O)
Vậy ta có ∠OAZ = ∠OZA.
Tương tự, ta có ∠OBZ = ∠OZB.
Vậy ta có ∠OAZ = ∠OZA = ∠OBZ = ∠OZB.
Vậy ta có OZ vuông góc với cả AC và BD.
Vậy c) đã được chứng minh.