Cho tứ giác ABCD, qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt BD tại E

Ta có:
- Đường thẳng qua A song song với BC, nên góc BAC = góc BCD (cùng là góc ở tâm cùng cung BC trên đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD).
- Đường thẳng qua B song song với AB, nên góc ABC = góc ABD (cùng là góc ở tâm cùng cung AB trên đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD).
- Từ hai điều trên, ta có góc BAC = góc ABC = góc BCD = góc ABD.
- Vậy tứ giác AEFD là tứ giác cùng tứ giác nội tiếp, nên EF song song với AD (đường chéo của tứ giác AEFD).
- Mà AD song song với CD (do là hai đường chéo của tứ giác ABCD), nên EF song song với CD.